两向量夹角为锐角应该满足什么条件_两向量夹角
2023-06-22 23:15:51 来源：科学教育网
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1、设a,b是两个不为0的向量，它们的夹角为 (或用α ,β, θ ,..,字母表示)由向量公式：cos=a.b/|a||b|.①2、若向量用坐标表示，a=(x1,y1,z1), b=(x2,y2,z2),则,a.b=(x1x2+y1y2+z1z2).|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2), |b|=√(x2^2+y2^2+z2^2).将这些代入②得到：cos=(x1x2+y1y2+z1z2)/[√(x1^2+y1^2+z1^2)*√(x2^2+y2^2+z2^2)]②上述公式是以空间三维坐标给出的，令坐标中的z=0,则得平面向量的计算公式。
2、两个向量夹角的取值范围是：[0,π].夹角为锐角时，cosθ>0；夹角为钝角时,cosθ<0.扩展资料在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。
3、为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量。
4、由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数（x,y），使得，因此把实数对叫做向量的坐标，记作。
5、这就是向量的坐标表示。
6、其中就是点的坐标。
7、向量称为点P的位置向量。
8、参考资料：百度百科-向量。
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